• 1. Základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic z hlediska technických aplikací – pojem klasického řešení, Cauchyovy úloha a okrajové úlohy (jejich klasifikace).
• 2. Analytické metody řešení okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice druhého a čtvrtého řádu.
• 3. Metody řešení nehomogenních okrajových úloh – Fourierova metoda.
• 4. Pojem Greenovy funkce, metoda variace konstant.
• 5. Řešení nelineárních diferenciálních rovnic s danými okrajovými podmínkami.
• 6. Sobolevovy prostory a pojem zobecněného řešení diferenciálních rovnic a důvody zavedení těchto pojmů.
• 7. Variační metody řešení výše uvedené problematiky.
• 8. Úvod do teorie parciálních diferenciálních rovnic ve dvou proměnných – jejich klasifikace a základní pojmy.
• 9. Pojem klasické řešení okrajové úlohy (jejich klasifikace) a vlastnosti řešení.
• 10. Laplaceova a Fourierova transformace – základní vlastnosti.
• 11. Fourierova metoda řešení evolučních rovnic – difuzní úlohy, vlnová rovnice.
• 12. Laplaceova metoda řešení evolučních rovnic – rovnice vedení tepla.
• 13. Rovnice z teorie pružnosti.

Cvičení navazují přímo na uvedená témata přednášek.

• 1. Základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic z hlediska technických aplikací – pojem klasického řešení, Cauchyovy úloha a okrajové úlohy (jejich klasifikace).
• 2. Analytické metody řešení okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice druhého a čtvrtého řádu.
• 3. Metody řešení nehomogenních okrajových úloh – Fourierova metoda.
• 4. Pojem Greenovy funkce, metoda variace konstant.
• 5. Řešení nelineárních diferenciálních rovnic s danými okrajovými podmínkami.
• 6. Sobolevovy prostory a pojem zobecněného řešení diferenciálních rovnic a důvody zavedení těchto pojmů.
• 7. Variační metody řešení výše uvedené problematiky.
• 8. Úvod do teorie parciálních diferenciálních rovnic ve dvou proměnných – jejich klasifikace a základní pojmy.
• 9. Pojem klasické řešení okrajové úlohy (jejich klasifikace) a vlastnosti řešení.
• 10. Laplaceova a Fourierova transformace – základní vlastnosti.
• 11. Fourierova metoda řešení evolučních rovnic – difuzní úlohy, vlnová rovnice.
• 12. Laplaceova metoda řešení evolučních rovnic – rovnice vedení tepla.
• 13. Rovnice z teorie pružnosti.