Detail předmětu
Matematika 4
Akademický rok 2025/26
NAA026 předmět zařazen v 1 studijním plánu
NPC-GK zimní semestr 1. ročník
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Jazyk studia
čeština
Kredity
5 kreditů
semestr
zimní
Způsob a kritéria hodnocení
zápočet a zkouška
Nabízet zahraničním studentům
Nenabízet
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné
Osnova
- 1. Komplexní čísla, základní operace, zobrazení, n-tá odmocnina. Funkce komplexní proměnné.
- 2. Limita, spojitost, derivace funkce komplexní proměnné, Cauchy-Riemannovy podmínky.
- 3. Analytické funkce. Konformní zobrazení realizované analytickou funkcí.
- 4. Konformní zobrazení realizované analytickou funkcí.
- 5. Křivky v rovině, singulární body křivky.
- 6. Prostorové křivky, křivost a torse.
- 7. Frenetův trojhran, Frenetovy vzorce.
- 8. Explicitní, implicitní a parametrické rovnice plochy.
- 9. První základní forma plochy a její užití.
- 10. Druhá základní forma plochy. Normálová a geodetická křivost plochy. Meusnierova věta.
- 11. Křivoznačné a asymptotické křivky na ploše.
- 12. Střední a totální křivost plochy.
- 13. Eliptické, hyperbolické, parabolické a kruhové body plochy.
Cvičení
13 týdnů, 2 hod./týden, povinné
Osnova
- 1. Komplexní čísla, základní operace, zobrazení, n-tá odmocnina. Funkce komplexní proměnné.
- 2. Limita, spojitost, derivace funkce komplexní proměnné, Cauchy-Riemannovy podmínky.
- 3. Analytické funkce. Konformní zobrazení realizované analytickou funkcí.
- 4. Konformní zobrazení realizované analytickou funkcí.
- 5. Křivky v rovině, singulární body křivky.
- 6. Prostorové křivky, křivost a torse.
- 7. Frenetův trojhran, Frenetovy vzorce.
- 8. Explicitní, implicitní a parametrické rovnice plochy.
- 9. První základní forma plochy a její užití.
- 10. Druhá základní forma plochy. Normálová a geodetická křivost plochy. Meusnierova věta.
- 11. Křivoznačné a asymptotické křivky na ploše.
- 12. Střední a totální křivost plochy.
- 13. Eliptické, hyperbolické, parabolické a kruhové body plochy. Zápočty.