1. Formulace počáteční úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu, základní vlastnosti, existence a jednoznačnost řešení. 2. Základní numerické metody pro počáteční úlohy a jejich absolutní stabilita. 3. Úvod do variačního počtu, základní poznatky o funkčních prostorech. 4. Klasická a variační formulace eliptické úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice 2. řádu, základní fyzikální významy. 5. Standardní metoda sítí pro eliptické úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice (ODR) 2. řádu a její stabilní modifikace. 6. Aproximace okrajových úloh pro ODR 2. řádu metodou konečných prvků. 7. Klasická a variační formulace eliptické úlohy pro ODR 4. řádu a aproximace jejich řešení metodou konečných prvků. 8. Klasická a variační formulace eliptické úlohy pro parciální diferenciální rovnice 2. řádu. 9. Metoda konečných prvků pro variační eliptické úlohy pro parciální diferenciální rovnice 2. řádu. 10. Metoda konečných objemů. 11. Diskretizace nestacionárních úloh pro diferenciální rovnice 2. řádu metodou přímek. 12. Matematické modely proudění. Nelineární úlohy a úlohy s převládající konvekcí, jejich klasická a variační formulace. 13. Numerické metody řešení modelů proudění.