Detail předmětu

Numerické řešení variačních úloh

Akademický rok 2025/26

DAB036 předmět zařazen v 23 studijních plánech

​ DKA-V zimní semestr 2. ročník

​ DKC-V zimní semestr 2. ročník

​ DPA-V zimní semestr 2. ročník

​ DKA-E zimní semestr 2. ročník

​ DKC-E zimní semestr 2. ročník

​ DPA-E zimní semestr 2. ročník

​ DPC-E zimní semestr 2. ročník

​ DKA-K zimní semestr 2. ročník

​ DKC-K zimní semestr 2. ročník

​ DPA-K zimní semestr 2. ročník

​ DPC-K zimní semestr 2. ročník

​ DKA-M zimní semestr 2. ročník

​ DKC-M zimní semestr 2. ročník

​ DPA-M zimní semestr 2. ročník

​ DPC-M zimní semestr 2. ročník

​ DPC-S zimní semestr 2. ročník

​ DPA-S zimní semestr 2. ročník

​ DKC-S zimní semestr 2. ročník

​ DKA-S zimní semestr 2. ročník

​ DPC-GK zimní semestr 2. ročník

​ DPA-GK zimní semestr 2. ročník

​ DKC-GK zimní semestr 2. ročník

​ DKA-GK zimní semestr 2. ročník

Garant předmětu

prof. Ing. Jiří Vala, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Jazyk studia

čeština

Kredity

10 kreditů

semestr

zimní

Způsob a kritéria hodnocení

doktorská zkouška

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/290159

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

  • 1. Funkcionál a jeho Eulerova rovnice, řešení nejjednodušší úlohy variačního počtu.
  • 2. Příklady funkcionálů a jim příslušných Eulerových rovnic. Jejich řešení elementárními prostředky.
  • 3. Odvození eliptické úlohy pro ODR 2. řádu, úlohy vedení tepla a šíření příměsi. Klasická formulace úlohy.
  • 4. Diskretizace eliptické úlohy pro ODR 2. řádu standardní metodou sítí, stabilita numerických řešení.
  • 5. Variační (slabá) a minimizační formulace eliptické úlohy pro ODR 2. řádu.
  • 6. Metoda Ritzova a metoda Galerkinova.
  • 7. Diskretizace eliptické variační úlohy pro ODR 2. řádu metodou konečných prvků, řešení konkrétních úloh.
  • 8. Diskretizace minimizační formulace úlohy pro ODR 2. řádu metodou konečných prvků, řešení konkrétních úloh.
  • 9. Klasická, variační a minimizační formulace eliptické úlohy pro PDR 2. řádu.
  • 10. Diskretizace eliptické úlohy pro PDR 2. řádu metodou konečných prvků.
  • 11. Variační formulace a metoda konečných prvků pro lineární úlohu pružnosti ve 2D.
  • 12. Navier-Stokesovy rovnice a jejich řešení metodou charakteristik.
  • 13. Úloha současného šíření vlhkosti a tepla v porézních látkách, numerické řešení.