Detail předmětu

Numerické řešení variačních úloh

Akademický rok 2024/25

DA66 předmět zařazen v 7 studijních plánech

D-K-E-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník

D-K-C-GK / GAK zimní semestr 2. ročník

D-K-C-SI (N) / VHS zimní semestr 2. ročník

D-K-C-SI (N) / MGS zimní semestr 2. ročník

D-K-C-SI (N) / PST zimní semestr 2. ročník

D-K-C-SI (N) / FMI zimní semestr 2. ročník

D-K-C-SI (N) / KDS zimní semestr 2. ročník

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Jazyk studia

čeština

Kredity

10 kreditů

semestr

zimní

Způsob a kritéria hodnocení

zkouška

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

1. Funkcionál a jeho Eulerova rovnice, řešení nejjednodušší úlohy variačního počtu. 2. Příklady funkcionálů a jim příslušných Eulerových rovnic. Jejich řešení elementárními prostředky. 3. Odvození eliptické úlohy pro ODR 2. řádu, úlohy vedení tepla a šíření příměsi. Klasická formulace úlohy. 4. Diskretizace eliptické úlohy pro ODR 2. řádu standardní metodou sítí, stabilita numerických řešení. 5. Variační (slabá) a minimizační formulace eliptické úlohy pro ODR 2. řádu. 6. Metoda Ritzova a metoda Galerkinova. 7. Diskretizace eliptické variační úlohy pro ODR 2. řádu metodou konečných prvků, řešení konkrétních úloh. 8. Diskretizace minimizační formulace úlohy pro ODR 2. řádu metodou konečných prvků, řešení konkrétních úloh. 9. Klasická, variační a minimizační formulace eliptické úlohy pro PDR 2. řádu. 10. Diskretizace eliptické úlohy pro PDR 2. řádu metodou konečných prvků. 11. Variační formulace a metoda konečných prvků pro lineární úlohu pružnosti ve 2D. 12. Navier-Stokesovy rovnice a jejich řešení metodou charakteristik. 13. Úloha současného šíření vlhkosti a tepla v porézních látkách, numerické řešení.