Detail předmětu

Numerické metody I

Akademický rok 2024/25

DA61 předmět zařazen v 7 studijních plánech

D-K-C-SI (N) / VHS letní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) / MGS letní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) / PST letní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) / FMI letní semestr 1. ročník

D-K-C-SI (N) / KDS letní semestr 1. ročník

D-K-C-GK / GAK letní semestr 1. ročník

D-K-E-SI (N) / PST letní semestr 1. ročník

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Jazyk studia

čeština

Kredity

4 kredity

semestr

letní

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

Přednáška

13 týdnů, 3 hod./týden, nepovinné

Osnova

1. Chyby v numerických výpočtech. Numerické řešení jedné rovnice pro jednu reálnou neznámou. 2. Základní princip iteračních metod. Iteračních metody řešení jedné rovnice pro jednu reálnou neznámou. 3. Normy vektorů a matic, vlastní čísla a vlastní vektory matic. Iterační metody pro systémy lineárních rovnic - část I. 4. Iterační metody pro systémy lineárních rovnic - část II. Iterační metody pro systémy nelineárních rovnic. 5. Přímé metody řešení systémů lineárních algebraických rovnic, LU-rozklad matice. Systémy lineárních rovnic se speciálními maticemi-část I. 6. Systémy lineárních rovnic se speciálními maticemi - část II. Metody založené na minimalizaci kvadratické formy. 7. Výpočet inverzních matic a determinantů, stabilita, podmíněnost. 8. Vlastní čísla - mocninná metoda. Základy interpolace. 9. Interpolace polynomiální. 10. Interpolace pomocí splajnů. Ortogonální polynomy. 11. Aproximace diskrétní metodou nejmenších čtverců. 12. Numerická derivace, Richardsonova extrapolace. Numerická integrace funkcí jedné proměnné - část I. 13. Numerická integrace funkcí jedné proměnné - část II. Numerická integrace funkcí dvou proměnných.