Detail předmětu
Teorie chyb a vyrovnávací počet 1
Akademický rok 2025/26
BEA006 předmět zařazen v 1 studijním plánu
BPC-GK letní semestr 1. ročník
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Jazyk studia
čeština
Kredity
5 kreditů
semestr
letní
Způsob a kritéria hodnocení
zápočet a zkouška
Nabízet zahraničním studentům
Nenabízet
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné
Osnova
- 1. Účel a náplň předmětu, podmínky získání zápočtu a udělení zkoušky, informační zdroje. Základy kombinatoriky, pravděpodobnost apriorní a statistická, úhrnná a složená, opakované pokusy nezávislé a závislé.
- 2. Náhodná proměnná diskrétní a spojitá, zákon rozdělení pravděpodobnosti, frekvenční a distribuční funkce, typy rozdělení, charakteristiky polohy a proměnlivosti.
- 3. Klasifikace měřických chyb, Normální rozdělení, základní a výběrové charakteristiky souboru náhodné proměnné.
- 4. Dvourozměrné a vícerozměrné náhodné veličiny - kovariance, korelační koeficient, kovarianční a korelační matice. Zákon hromadění skutečných chyb.
- 5. Zákon hromadění středních chyb, aplikace na součet/rozdíl a průměr, maticový zápis.
- 6. Opačná úloha zákona hromadění středních chyb, zásada stejného vlivu, zákon hromadění středních chyb na množině funkcí.
- 7. Měření s různou přesností, váhy a váhové koeficienty, jejich matice, zákon přenášení vah.
- 8. Vyrovnání nadbytečných měření, metody vyrovnání, Metoda nejmenších čtverců a její aplikace.
- 9. Vyrovnání měření přímých stejné a nestejné přesnosti.
- 10. Měřické dvojice stejné a nestejné přesnosti.
Cvičení
13 týdnů, 2 hod./týden, povinné
Osnova
- 1. Úvod, obálka, úloha Apriorní a statistická pravděpodobnost.
- 2. Test, úloha Opakované pokusy.
- 3. Test, příklady náhodná proměnná, Normální rozdělení, Normální normované rozdělení.
- 4. Test, úloha Normální rozdělení.
- 5. Konzultace úlohy Normální rozdělení, rezerva.
- 6. Test, úloha Zákony hromadění chyb.
- 7. Test, úloha Zákon hromadění středních chyb na množině funkcí.
- 8. Test, úloha Vyrovnání měření přímých a měřické dvojice.
- 9. Test, konzultace a opravování úloh, rezerva.
- 10. Kontrola splnění požadavků a udělení zápočtu.