Detail předmětu

Teorie chyb a vyrovnávací počet 1

Akademický rok 2025/26

BEA006 předmět zařazen v 1 studijním plánu

BPC-GK letní semestr 1. ročník

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Jazyk studia

čeština

Kredity

5 kreditů

semestr

letní

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet a zkouška

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

Přednáška

13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné

Osnova

  • 1. Účel a náplň předmětu, podmínky získání zápočtu a udělení zkoušky, informační zdroje. Základy kombinatoriky, pravděpodobnost apriorní a statistická, úhrnná a složená, opakované pokusy nezávislé a závislé.
  • 2. Náhodná proměnná diskrétní a spojitá, zákon rozdělení pravděpodobnosti, frekvenční a distribuční funkce, typy rozdělení, charakteristiky polohy a proměnlivosti.
  • 3. Klasifikace měřických chyb, Normální rozdělení, základní a výběrové charakteristiky souboru náhodné proměnné.
  • 4. Dvourozměrné a vícerozměrné náhodné veličiny - kovariance, korelační koeficient, kovarianční a korelační matice. Zákon hromadění skutečných chyb.
  • 5. Zákon hromadění středních chyb, aplikace na součet/rozdíl a průměr, maticový zápis.
  • 6. Opačná úloha zákona hromadění středních chyb, zásada stejného vlivu, zákon hromadění středních chyb na množině funkcí.
  • 7. Měření s různou přesností, váhy a váhové koeficienty, jejich matice, zákon přenášení vah.
  • 8. Vyrovnání nadbytečných měření, metody vyrovnání, Metoda nejmenších čtverců a její aplikace.
  • 9. Vyrovnání měření přímých stejné a nestejné přesnosti.
  • 10. Měřické dvojice stejné a nestejné přesnosti.

Cvičení

13 týdnů, 2 hod./týden, povinné

Osnova

  • 1. Úvod, obálka, úloha Apriorní a statistická pravděpodobnost.
  • 2. Test, úloha Opakované pokusy.
  • 3. Test, příklady náhodná proměnná, Normální rozdělení, Normální normované rozdělení.
  • 4. Test, úloha Normální rozdělení.
  • 5. Konzultace úlohy Normální rozdělení, rezerva.
  • 6. Test, úloha Zákony hromadění chyb.
  • 7. Test, úloha Zákon hromadění středních chyb na množině funkcí.
  • 8. Test, úloha Vyrovnání měření přímých a měřické dvojice.
  • 9. Test, konzultace a opravování úloh, rezerva.
  • 10. Kontrola splnění požadavků a udělení zápočtu.