Detail předmětu

Teorie chyb a vyrovnávací počet 1

Akademický rok 2024/25

BEA006 předmět zařazen v 1 studijním plánu

BPC-GK letní semestr 1. ročník

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Jazyk studia

čeština

Kredity

5 kreditů

semestr

letní

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet a zkouška

Nabízet zahraničním studentům

Nenabízet

Předmět na webu VUT

Přednáška

13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné

Osnova

1. Účel a náplň předmětu, podmínky získání zápočtu a udělení zkoušky, informační zdroje. Základy kombinatoriky, pravděpodobnost apriorní a statistická, úhrnná a složená, opakované pokusy nezávislé a závislé. 2. Náhodná proměnná diskrétní a spojitá, zákon rozdělení pravděpodobnosti, frekvenční a distribuční funkce, typy rozdělení, charakteristiky polohy a proměnlivosti. 3. Klasifikace měřických chyb, Normální rozdělení, základní a výběrové charakteristiky souboru náhodné proměnné. 4. Dvourozměrné a vícerozměrné náhodné veličiny - kovariance, korelační koeficient, kovarianční a korelační matice. Zákon hromadění skutečných chyb. 5. Zákon hromadění středních chyb, aplikace na součet/rozdíl a průměr, maticový zápis. 6. Opačná úloha zákona hromadění středních chyb, zásada stejného vlivu, zákon hromadění středních chyb na množině funkcí. 7. Měření s různou přesností, váhy a váhové koeficienty, jejich matice, zákon přenášení vah. 8. Vyrovnání nadbytečných měření, metody vyrovnání, Metoda nejmenších čtverců a její aplikace. 9. Vyrovnání měření přímých stejné a nestejné přesnosti. 10. Měřické dvojice stejné a nestejné přesnosti.

Cvičení

13 týdnů, 2 hod./týden, povinné

Osnova

1. Úvod, obálka, úloha Apriorní a statistická pravděpodobnost. 2. Test, úloha Opakované pokusy. 3. Test, příklady náhodná proměnná, Normální rozdělení, Normální normované rozdělení. 4. Test, úloha Normální rozdělení. 5. Konzultace úlohy Normální rozdělení, rezerva. 6. Test, úloha Zákony hromadění chyb. 7. Test, úloha Zákon hromadění středních chyb na množině funkcí. 8. Test, úloha Vyrovnání měření přímých a měřické dvojice. 9. Test, konzultace a opravování úloh, rezerva. 10. Kontrola splnění požadavků a udělení zápočtu.