Detail předmětu

Základy stavební mechaniky

Akademický rok 2025/26

BDA001 předmět zařazen ve 4 studijních plánech

BPA-SI letní semestr 1. ročník

BPC-SI / VS letní semestr 1. ročník

BPC-MI letní semestr 1. ročník

BKC-SI letní semestr 1. ročník

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Jazyk studia

čeština, angličtina

Kredity

5 kreditů

semestr

letní

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet a zkouška

Nabízet zahraničním studentům

Nabízet studentům všech fakult

Předmět na webu VUT

Přednáška

13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné

Osnova

  • 1. Základní pojmy a axiomy statiky. Rovinný svazek sil, výslednice, ekvivalence, rovnováha. Moment síly k bodu, dvojice sil. Soustava rovnoběžných sil v rovině a její statický střed.
  • 2. Obecná rovinná soustava sil. Statické modely rovinných konstrukcí, vazby a podepření v rovině, zatížení. Výpočet reakcí ve vazbách.
  • 3. Rovinné příhradové nosníky, statická a kinematická určitost. Výpočet osových sil v prutech obecnou a zjednodušenou styčníkovou metodou, metodou průsečnou a její Ritterovou úpravou. Přístup k řešení mimostyčníkového zatížení prutů rovinných příhradových konstrukcí.
  • 4. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) přímého rovině namáhaného prutu. Přímé rovinné staticky určité nosníky a konzoly, zatížení, reakce ve vazbách, výpočet reakcí a vnitřních sil a momentů, diagramy vnitřních sil a momentů.
  • 5. Diferenciální závislosti mezi zatížením, posouvajícími silami a ohybovými momenty, diferenciální podmínky rovnováhy.
  • 6. Rovinné pravoúhle lomené nosníky a konzoly, výpočet reakcí ve vazbách, diagramy vnitřních sil.
  • 7. Rovinný šikmý nosník, spojité zatížení šikmého prutu, rozklad šikmého spojitého zatížení, rovinný lomený nosník se šikmými pruty, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. Aplikace na mimostyčníková zatížení rovinných příhradových konstrukcí.
  • 8. Statika rovinných soustav těles složených z hmotných bodů a tuhých desek, statická a kinematická určitost (rovněž u příhradové konstrukce z přednášky 2). Obecná metoda řešení rovinných soustav těles rozkladem na dílčí tělesa, reakce a vnitřní síly. Trojkloubový lomený nosník.
  • 9. Trojkloubový lomený nosník s táhlem, Gerberův nosník, reakce a diagramy vnitřních sil.
  • 10. Plocha, statický moment, těžiště (analogie k řešení soustavy rovnoběžných sil). Kvadratické a deviační momenty. Steinerova věta.
  • 11. Hlavní osy průřezu, hlavní kvadratické momenty. Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti, polární kvadratické momenty.
  • 12. Prostorové soustavy sil, prostorový svazek sil, obecná prostorová soustava sil. Vazby a reakce tuhého tělesa v prostoru, výpočet reakcí ve vazbách. Prostorově namáhaný přímý prut.
  • 13. Prostorová pravoúhle lomená konzola a nosník, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. Informace o zkoušce.

Cvičení

13 týdnů, 3 hod./týden, povinné

Osnova

  • 1. Seznámení s obsahem cvičení a podmínkami zápočtu. Síly ve společném paprsku, skládání a rozklad síly do pravoúhlých složek. Skládání a rozklad dvou obecných sil. Rovinný svazek sil, výslednice, ekvivalence, rovnováha. Praktické aplikace rovinných silových soustav.
  • 2. Soustava rovnoběžných sil v rovině. Obecná rovinná soustava sil, výslednice, ekvivalence, rovnováha. Praktické aplikace rovinných silových soustav.
  • 3. Výpočet reakcí jednoduchých přímých, lomených i příhradových nosníků zatížených osamělými silami a momenty, spojitým zatížením (stanovení náhradních břemen).
  • 4. Výpočet osových sil v prutech rovinných příhradových nosníků styčníkovou metodou.
  • 5. Výpočet osových sil v prutech rovinných příhradových nosníků průsečnou metodou.
  • 6. Přímé rovinné staticky určité nosníky a konzoly s jednoduchým zatížením, reakce a diagramy vnitřních sil.
  • 7. Rovinné přímé nosníky zatížené libovolným rovnoměrným zatížením, výpočet reakcí ve vazbách, výpočet a vykreslení diagramů vnitřních sil. První kontrolní test – výpočet reakcí rovinného nosníku nebo osové síly v prutech příhradové konstrukce průsečnou metodou. (test na 10 minut)
  • 8. Rovinné přímé nosníky zatížené libovolnou kombinací zatížení se spojitým lineárním zatížením, výpočet reakcí ve vazbách, výpočet a vykreslení diagramů vnitřních sil.
  • 9. Rovinné pravoúhle lomené nosníky a konzoly zatížené libovolným zatížením včetně rovnoměrně spojitých a lineárních, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů.
  • 10. Rovinný šikmý nosník, rozklad šikmého spojitého zatížení, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. Druhý kontrolní test – rovinný přímý nosník zatížený jednoduchou kombinací osamělé síly, momentu a rovnoměrného spojitého zatížení. (test na 15 minut)
  • 11. Rovinný šikmý nosník s převislým koncem, se spojitým zatížením, silami a momenty, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů.
  • 12. Rovinný lomený nosník se šikmými pruty, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů.
  • 13. Trojkloubový lomený nosník s táhlem a bez táhla, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. Třetí kontrolní test rovinný lomený nosník se šikmým prutem se spojitým zatížením. (test na 20 minut).
  • 14. Gerberův nosník. Výpočet reakcí a diagramy vnitřních sil a momentů.
  • 15. Složené nosníkové soustavy různých typů. Výpočet reakcí a diagramy vnitřních sil a momentů.
  • 16. Těžiště, kvadratické a deviační momenty rovinných složených obrazců, aplikace Steinerovy věty.
  • 17. Hlavní kvadratické momenty – početní a grafické řešení. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti.
  • 18. Prostorově namáhaný přímý prut a pravoúhlá prostorově lomená konzola nebo nosník – reakce a průběhy vnitřních sil. Zápočtový test – rovinná složená nosníková soustava zatížená libovolným zatížením (test na 40 minut).
  • 19. Kontrola splnění povinností a event. oprava testů. Rezerva. Zopakování složené nosníkové soustavy. Zápočet.