Detail předmětu
Matematika 1 (EVB)
Akademický rok 2024/25
BAA012 předmět zařazen v 1 studijním plánu
BPC-EVB zimní semestr 1. ročník
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Jazyk studia
čeština
Kredity
5 kreditů
semestr
Způsob a kritéria hodnocení
Nabízet zahraničním studentům
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné
Osnova
Cvičení
13 týdnů, 2 hod./týden, povinné
Osnova
1. Absolutní hodnota funkce. Řešení kvadratické rovnice v komplexním oboru. Kuželosečky. Grafy vybraných typů elementárních funkcí. Základní vlastnosti funkcí. 2. Funkce složená a inverzní (cyklometrické funkce, logaritmické funkce). Funkce zadané parametricky. 3. Polynom, znaménko polynomu. 4. Racionální funkce, znaménko racionální funkce, rozklad v parciální zlomky. 5. Limita funkce. Derivace funkce (výpočet z definice) a její geometrický význam, procvičení základních vzorců a pravidel pro derivování. 6. Derivace složené funkce. Procvičování základních vzorců a pravidel pro derivování, zjednodušování výsledků derivování. 7. Test I. Derivace vyšších řádů. Taylorova věta. L'Hospitalovo pravidlo. 8. Asymptoty grafu funkce. Průběh funkce. 9. Základní operace s maticemi. Elementární úpravy matice, hodnost matice, řešení soustav lineárních algebraických rovnic Gaussovou eliminační metodou. 10. Výpočet determinantů užitím Laplaceova rozvoje a pravidel pro počítání s determinanty. Výpočet inverzní matice pro matice A(2,2), A(3,3) Jordanovou metodou -kalkul. 11. Maticové rovnice. Vlastní čísla a vektory matice. 12. Test II. Použití skalárního a vektorového součinu při řešení úloh analytické geometrie v prostoru. 13. Smíšený součin. Zápočty.