Detail předmětu

Matematika 3

Akademický rok 2025/26

BAA003 předmět zařazen ve 4 studijních plánech

​ BPA-SI zimní semestr 2. ročník

​ BPC-SI / VS zimní semestr 2. ročník

​ BPC-EVB zimní semestr 2. ročník

​ BKC-SI zimní semestr 2. ročník

Garant předmětu

doc. Ing. Vladislav Kozák, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Jazyk studia

čeština, angličtina

Kredity

5 kreditů

semestr

zimní

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet a zkouška

Nabízet zahraničním studentům

Nabízet studentům všech fakult

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/289589

Přednáška

13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné

Osnova

  • 1. Dvojný integrál, výpočet, vlastnosti.
  • 2. Transformace a aplikace dvojného integrálu.
  • 3. Trojný integrál, výpočet, vlastnosti.
  • 4. Transformace a aplikace trojného integrálu.
  • 5. Pojem křivky. Křivkový integrál ve skalárním poli.
  • 6. Vektorové pole, divergence, rotace. Křivkový integrál ve vektorovém poli.
  • 7. Aplikace, práce, cirkulace. Greenova věta a její aplikace.
  • 8. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Potenciál.
  • 9. Základní pojmy z obyčejných diferenciálních rovnic.
  • 10. Rovnice prvního řádu - separovaná, lineární, exaktní.
  • 11. Homogenní lineární rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty, nezávislost řešení, wronskián.
  • 12. Řešení nehomogenní rovnice se speciální pravou stranou.
  • 13. Metoda variace konstant. Aplikace diferenciálních rovnic v technické praxi.

Cvičení

13 týdnů, 2 hod./týden, povinné

Osnova

  • 1. Opakování kvadrik a integrování.
  • 2. Výpočet dvojného integrálu.
  • 3. Transformace dvojného integrálu.
  • 4. Aplikace dvojného integrálu.
  • 5. Výpočet trojného integrálu.
  • 6. Transformace a aplikace trojného integrálu, hmotnost, objem.
  • 7. Výpočet křivkového integrálu ve skalárním poli, aplikace.
  • 8. Výpočet křivkového integrálu ve vektorovém poli.
  • 9. Greenova věta. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Výpočet potenciálu.
  • 10. Diferenciální rovnice 1. řádu, separovaná, lineární.
  • 11. Exaktní rovnice. Homogenní lineární rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty.
  • 12. Řešení nehomogenní rovnice se speciální pravou stranou.
  • 13. Metoda variace konstant. Zápočet.