Detail předmětu

Matematika 2

Akademický rok 2025/26

BAA002 předmět zařazen v 5 studijních plánech

​ BPA-SI letní semestr 1. ročník

​ BPC-SI / VS letní semestr 1. ročník

​ BPC-MI letní semestr 1. ročník

​ BPC-EVB letní semestr 1. ročník

​ BKC-SI letní semestr 1. ročník

Garant předmětu

doc. Ing. Vladislav Kozák, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie

Jazyk studia

čeština, angličtina

Kredity

5 kreditů

semestr

letní

Způsob a kritéria hodnocení

zápočet a zkouška

Nabízet zahraničním studentům

Nabízet studentům všech fakult

Předmět na webu VUT

https://www.vut.cz/studenti/predmety/detail/289588

Přednáška

13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné

Osnova

  • 1. Primitivní funkce, neurčitý integrál a jejich vlastnosti. Integrace metodou substituční a per partes.
  • 2. Integrace racionální funkce.
  • 3. Integrace goniometrických funkcí. Integrace iracionálních funkcí.
  • 4. Newtonův a Riemannův integrál a jejich vlastnosti.
  • 5. Metoda substituční a per partes pro určitý integrál. Aplikace určitého integrálu.
  • 6. Geometrické a technické aplikace určitého integrálu.
  • 7. Reálná funkce více proměnných. Základní pojmy, složená funkce. Limity posloupností, limita a spojitost funkce 2 proměnných.
  • 8. Parciální derivace, parciální derivace složené funkce, parciální derivace vyšších řádů. Totální diferenciál, totální diferenciály vyšších řádů.
  • 9. Taylorův polynom. Lokální extrémy funkce dvou proměnných.
  • 10. Implicitní funkce jedné proměnné. Implicitní funkce dvou proměnných.
  • 11. Některé věty o spojitých funkcích, vázané a absolutní extrémy.
  • 12. Prostorová křivka, geometrický význam tečného vektoru křivky. Tečná rovina a normála plochy.
  • 13. Skalární pole, derivace ve směru, gradient.

Cvičení

13 týdnů, 2 hod./týden, povinné

Osnova

  • 1. Opakování diferenciálního počtu (derivování, parciální zlomky).
  • 2. Integrace úpravou a substitucí.
  • 3. Integrace per partes. Integrace racionální funkce.
  • 4. Integrace goniometrických funkcí.
  • 5. Integrace iracionálních funkcí.
  • 6. Určitý integrál a jeho integrační metody.
  • 7. Geometrické aplikace určitého integrálu. Test 1.
  • 8. Geometrické a technické aplikace určitého integrálu.
  • 9. Definiční obor, parciální derivace funkce více proměnných.
  • 10. Totální diferenciál, Taylorův polynom.
  • 11. Lokální extrémy. Test 2.
  • 12. Implicitní funkce. Globální extrémy.
  • 13. Tečná rovina a normála plochy. Zápočet.